Atklājēji

Slavenā kvantu datorzinātnieka Andra Ambaiņa komandas pētnieki ir atklājuši jaunus algoritmus un līdz ar to pietuvinājuši brīdi, kad pasaulē varētu darbināt pirmos jaudīgos kvantu datorus. Ir jautā viņiem, kā tas ir: darīt to, ko neviens līdz šim nav darījis?

Kvantu datori, kuru skaitļošanas jauda daudzkārt pārspēj visgudrākos parastos datorus, ir vēl nākotne. Tomēr tehnoloģiju kompānijas IMB, Intel un Google ir izveidojušas pirmos prototipus eksperimentiem. Tos izmantojot, varētu nonākt pie secinājumiem, kādu uzdevumu risināšanai tad īstie kvantu datori nākotnē noderēs. Jaunu zāļu izstrādei? «Mākslīgā intelekta» jeb mašīnmācīšanās jomā? Pagaidām tie ir minējumi, un svarīgākais uzdevums ir izstrādāt kvantu algoritmus, kas spētu strādāt ātrāk nekā algoritmi klasiskajos datoros.

Latvijas Universitātes zinātnieki profesora Andra Ambaiņa vadībā koordinē lielus Eiropas pētniecības projektus kvantu skaitļošanā, un, pateicoties viņu darbam, Rīga ir viens no trim galvenajiem šīs zinātnes nozares centriem visā Eiropā līdzās Parīzei un Amsterdamai. Profesors īpaši izceļ trīs jaunos kolēģus, kuri jau pieteikuši sevi pasaules līmenī: Aleksandrs Belovs, Mārtiņš Kokainis un Jevgēnijs Vihrovs. Interesanti, ka neviens no šiem LU Kvantu datorzinātnes centra pētniekiem nav nācis no matemātiķu kalves — Rīgas Valsts 1. ģimnāzijas.

Aleksandrs ir izdomājis metodi, kā grafiski aprakstīt informācijas izmaiņas kvantu datorā. «Tā metode pārsteidza pasauli. Tā bija oriģinālākā lieta kvantu algoritmu jomā gada vai divu laikā,» lepojās Ambainis. Savukārt Mārtiņš ir pilnveidojis jaunu kvantu algoritmu, kas, izskatās, derēs daudziem uzdevumiem. Jaunu algoritmu izstrādājis arī Jevgēnijs, kurš sarunā brīnišķīgi noformulē, ar ko tad īsti nodarbojas, — dara to, ko līdz šim neviens nav darījis.

Kad interesē neatbildētie jautājumi

Aleksandrs Belovs (35), profesora asistents
Galvenā pētījumu tēma — rīki kvantu algoritmu skaitļošanas mērījumiem un kvantu algoritmu ierobežojumi.
Aizraušanās: literatūra, kino, mūzika, riteņbraukšana, peldēšana, pastaigas.

Aleksandra darba telpa ir LU galvenās ēkas trešajā stāvā līdzās profesora Ambaiņa kabinetam. Pie tā ir neliels plakāts, kas vēsta, ka aiz šīm durvīm notiek pēcdoktorantūras pētniecība par kvantu klejošanu lieliem paātrinājumiem un kvantu algoritmu ierobežojumiem. Kabinets gan ne vienmēr ir vaļā — Aleksandrs ir biežs viesis Singapūras Nacionālās universitātes Kvantu tehnoloģiju centrā, vairākas reizes bijis arī Voterlū Universitātes Kvantu skaitļošanas institūtā Kanādā. Būdams tikai trīsdesmitgadnieks, viņš jau ir izveidojis vairākus jaunus kvantu algoritmus, izstrādājis rīku to sarežģītības mērījumam un metodes jaunu algoritmu radīšanai. Viņa zinātniskie darbi ir ierindoti starp nozīmīgākajiem kvantu algoritmu pētījumiem.

Bet, satikts savā kabinetā, Aleksandrs ir pati vienkāršība. Ģērbies tumši brūnā džemperī, viļņainie mati mazliet izspūruši. Izpalīdzīgs, bet runā ātri un klusi, bez liekām emocijām. Pastāsta, ka ar matemātiku aizrāvies jau skolas gados. Likumsakarīgi, jo tētis Mihails Belovs bija LU Fizikas un matemātikas fakultātes profesors, bet mamma Ludmila Stoļarova — RTU docente. Pēc Rīgas 22. vidusskolas absolvēšanas bija tikai nelielas pārdomas — studēt matemātiķos vai datoriķos? Daudzi paziņas deva priekšroku LU Datorikas nodaļai, tāpēc arī viņš 2002. gadā sāka studēt datorzinātni.

Kvantu algoritmiem Aleksandrs pievērsās doktorantūras laikā, kad sastrādājās ar Andri Ambaini. Pēc profesora vārdiem, Aleksandrs tolaik, 2009. gadā, bija viens no spējīgākajiem studentiem. «Redzot, ko viņš izdarīja maģistra darbā, man bija skaidrs — viņš var atrisināt ļoti nopietnus zinātniskus jautājumus,» atceras profesors un paskaidro, ka Aleksandrs spēj izdomāt sarežģītas un oriģinālas matemātikas konstrukcijas. Doktora darbu viņš rakstīja par jaunu veidu, kā aprakstīt kvantu algoritmu sarežģītību. Aleksandra izstrādātais rīks esot kā optimizācijas programma — līdzīgi kā šāda programma palīdz pārplānot satiksmi pilsētā, tā matemātiska optimizācija ļaujot pavisam citādi uzlūkot algoritmus. Tā palīdz aprēķināt, kādos gadījumos algoritms ar uzdevumu tiks galā sekundes laikā un kad tam vajadzēs gadus.

«Kvantu algoritmi noder problēmām, kas saistītas ar algebru un kriptogrāfiju. Bet interesanti, ka dažas algebriskas problēmas mēs ar kvantu algoritmiem protam atrisināt, dažas — ne. Pagaidām nezinām, vai eksistē efektīvs algoritms, kas ar visu tiek galā, bet mēs arī nevaram pierādīt, ka tas neeksistē,» Aleksandrs atklāj, ka šī problēma visvairāk nodarbina viņa prātu.

Kvantu skaitļošanā pēdējos gados kļuvuši populāri arī pētījumi par mašīnmācīšanos — kā lielā datubāzē atrast likumsakarības. «Viens algoritms, kas tika uztaisīts pirms gadiem diviem, ir līdzīgs YouTube rekomendāciju sistēmai. Jums atliek noskatīties dažus YouTube video, lai programma piedāvātu līdzīga satura video, tā arī šis algoritms spēj saprast, kuri no vairāku simtu miljonu datiem varētu būt interesantāki.»

Ir teorētisks pieņēmums, ka kvantu algoritmi spēs uzlauzt banku un valstu drošības dienestu programmas. Lai gan precedenta nav bijis, visiem skaidrs — kvantu datori rada drošības riskus. «Visām internetbankām ir tā dēvētie atvērtās atslēgas protokoli. Ar klasisko datoru tos teorētiski var uzlauzt, praktiski — ne. Nevienam to nav izdevies izdarīt. Bet ar kvantu datoriem šādas kriptogrāfiskās sistēmas varētu uzlauzt. Tāpēc ir vajadzīga kvantu algoritmu ierobežošana, kas ir matemātiska problēma,» Aleksandrs izskaidro vēl vienu pētījumu lauku — postkvantu kriptogrāfiju. «Tā mēģina apjaust, kuras problēmas nevarēs atrisināt ar kvantu datoru un vai, balstoties šajā informācijā, var radīt kriptogrāfiskas sistēmas, kas būtu drošas pret iespējamiem uzbrukumiem no kvantu datoriem.»

Aleksandrs vairākkārt uzsver, ka nodarbojas ar fundamentālo zinātni un viņa piedāvātajiem teorētiskajiem risinājumiem praktisko pielietojumu atradīs kādi citi zinātnieki. Tāpēc arī viņš izvairās no lielā jautājuma, kad un kā mēs liksim lietā kvantu datorus. Taču apstiprina pieļāvumu, ka tie, visticamāk, noderēs ķīmijas un fizikas problēmu risināšanai: «Fizika un ķīmija, kas grib saprast, kā molekulas mijiedarbojas atomu līmenī, darbojas pēc kvantu fizikas likumiem. Lai šos procesus simulētu klasiskajā datorā, vajag daudz resursu. Kvantu sistēmu vieglāk simulēt ar kvantu datoru.» Taču kvantu skaitļošanas zinātnē pašu Aleksandru interesē nevis simulācijas problēmas, bet gan algoritmi — viņu interesē tikai neatbildētie jautājumi, pat ja uz daudziem atbildi tā arī neizdosies atrast.

Smadzenes, kurām dators netur līdzi

Mārtiņš Kokainis.
Foto — Ieva Salmane

Mārtiņš Kokainis (29 gadi), docents
Galvenā pētījumu tēma — kvantu skaitļošana, Būla funkciju (tās lieto datora procesu aprakstam datos) izpēte.
Aizraušanās: matemātika. «Kad atnāku no darba, turpinu domāt par tām idejām, kas iešāvušās prātā darbā. Izmēģinu, vai un kas man sanāk. Tā arī pavadu savus vakarus.»

Mazliet kautrīgais vīrietis, pēc skata vēl zēns gaiši pelēkiem matiem, ir daudzu apbrīnots jaunais zinātnieks. No deviņām starptautiskās datubāzēs ievietotām publikācijām, kuru izstrādē viņš ir piedalījies, vairākas atzīmētas kā bieži citētas.

Viņam vienmēr bijuši labi sasniegumi, it īpaši matemātikā. Skolas gados matemātikas olimpiādēs Latvijā sākumā pārstāvējis dzimto Viesīti, pēcāk — Latviju pasaules mēroga sacensībās. Vienmēr atgriezās ar medaļām kā labākais no labākajiem. Pirms pieciem gadiem nodēvēts par izcilāko Vītolu fonda stipendiātu, jo matemātikas bakalaura studiju gala pārbaudījumos bija saņēmis tikai un vienīgi desmitniekus. «Tagad jau deviņos gados,» Mārtiņš piesarcis precizē, ka arī maģistra un doktora studijās visi darbi novērtēti kā izcili vai teicami. «Tas man tāds neliels klikšķis — gribu visu izdarīt simtprocentīgi. Ja nav perfekti izdarīts, man gremž.»

Profesora Ambaiņa komandai Mārtiņš pievienojās pirms pāris gadiem. Tajā viņš ir viens no nedaudzajiem, kas nav studējis Datorikas fakultātē un nav klausījies profesora lekcijas. «Toties lineāro algebru man mācīja Mihails Belovs, kolēģa Aleksandra Belova tēvs. Ļoti vērtīgas lekcijas,» saka Mārtiņš. Un Andra Ambaiņa lekcijas par matemātikas nozari kombina-toriku klausījies 2012. gadā, kad vēl kā Viesītes vidusskolas 10. klases skolēns gatavojās starptautiskajai matemātikas olimpiādei Vjetnamā.

Par matemātikas olimpiādēm gan viņam ir daudz stāstāmā. Mārtiņš uzskata, ka tās viņam devušas visu. Vispirms parādīja, cik daudzveidīga un dažāda var būt matemātika, vēlāk pavēra durvis uz Neklātienes matemātikas skolu Rīgā, matemātikas studijām un pētniecību. «Mana karjera ir izveidojusies, pateicoties matemātikas olimpiāžu sistēmai Latvijā,» saka Mārtiņš. Kas citiem bērniem bija futbols, teātra pulciņš vai dauzīšanās pagalmā, Mārtiņam — matemātika. «Olimpiāžu uzdevumi man bija kā spēle ar sevi. Katrs uzdevums bija izaicinājums, vai es to spēju,» stāsta jaunais zinātnieks. «Olimpiādēs nekad nebija standartuzdevumi, tāpēc diezgan agri sapratu, kas ir pierādījumi un kāpēc tie vajadzīgi.»

Mārtiņš ir matemātiķis, tāpēc līdz pat nesenai pagātnei viņa pētījumi nebija saistīti ar kvantu skaitļošanu. Taču pirms gadiem pieciem profesors Ambainis uzaicināja Mārtiņu uz tikšanos. «Par Mārtiņu Kokaini biju daudz dzirdējis no profesora Agņa Andžāna, kurš organizēja matemātikas olimpiādes un strādāja ar spējīgākajiem skolniekiem. Zināju, ka viņš veiksmīgi turpina studijas,» atminas Ambainis. Kad abi satikušies, viņš uzaicinājis studentu palīdzēt atrisināt matemātiskas problēmas kvantu skaitļošanā. «Godīgi sakot, neatceros, kādi bija pirmie uzdevumi,» atzīst Mārtiņš. Taču atklājās, ka viņa spējas ir noderīgas kvantu datorzinātnē.

Tagad ir daudzi zinātniskie raksti, kuros Andris Ambainis ir bijis vadošais pētnieks, bet Mārtiņš — viens no līdzautoriem. Ambainis viņu pērn intervijā Ir cildināja par jauna kvantu algoritma atklāšanu. «Es būtu daudz pieticīgāks. Tas algoritms ir fantastiska ideja, tiešām inovatīva, ar kuru nāca klajā cits Latvijas matemātiķis — Māris Ozols. Bet izrādījās, ka algoritms diemžēl nestrādā,» Mārtiņš precizē. Viņš palīdzēja šo kvantu algoritmu pilnveidot tā, ka tas solās būt universāls. Gūti pierādījumi, ka tas strādās vienmēr. «Tas bija tas, kā mums visu laiku pietrūka, — kvantu algoritma, kas der visām situācijām,» saka Mārtiņš. Vēl novembrī gan Ambainis teica, ka nav atrasts izskaid-rojums, kāpēc algoritms strādā. Bet nu šī problēma ir atrisināta, saka Mārtiņš, — atrasti visi vajadzīgie pierādījumi, un zinātnieki gatavo publikāciju par savu atklājumu.

Darbs Kvantu datorzinātnes centrā Mārtiņu novedis pie brīnišķīgas atklāsmes — pat tad, ja būs patiešām radīti kvantu datori ar lielu atmiņu, matemātisku problēmu risināšanai vienmēr būs vaja-dzīgs cilvēka prāts. «Ar datora palīdzību var pārbaudīt daudzas hipotēzes, bet, ja vajag pilnīgi oriģinālas idejas ar plašiem pierādījumiem, nekādi datori nepalīdzēs. Katram no mums ir tādas smadzenes, kādām neviens dators netur līdzi,» saka Mārtiņš.

Ar degsmi atklāt ko jaunu

Jevgēnijs Vihrovs.
Foto — Ieva Salmane

Jevgēnijs Vihrovs (27 gadi), doktorantūras students
Galvenā pētījumu tēma — ko var un nevar kvantu un klasiskie algoritmi.
Vaļasbrīžos aiziet uz baseinu vai sporta zāli. Patīk skatīties filmas un lasīt grāmatas, dažkārt arī ar draugiem iedzert alu.

Jevgēnija darbavietā Kvantu datorzinātnes centrā mūsu tikšanās dienā valda aizrautība. No kāda kabineta dzirdama saruna par neatgriezenisku dzēšanu, citā divi jauni vīrieši raksta uz tāfeles man pilnīgi nesaprotamas formulas. Jevgēnijs uzaicina aprunāties telpā, kur pa jumta logiem krītošā gaisma izzīmē kontūras uz tumšiem kokgriezumiem, kas saglabāti no Universitātes ēkas pirmsākumiem.

Jevgēnijs ar profesoru Ambaini pazīstams jau sen: viņa lekcijas sāka klausīties kā matemātikas olimpiāžu dalībnieks, tad Datorikas fakultātes students, rakstījis pie profesora bakalaura darbu, līdz tika uzaicināts strādāt par pētnieku Ambaiņa zinātniskajā grupā.

«Man jau no pirmajām klasēm iepatikās matemātika. Es tajā saskatu skaistumu un eleganci,» saka Jevgēnijs, kuram ir silts acu skatiens un tikpat silts smaids. Sarunas laikā tas gandrīz nepazūd no viņa sejas. Mācījās Rīgas 92. vidusskolā, kur mamma strādāja par krievu valodas un literatūras skolotāju. Tāpat kā vecākais brālis, Andrejs mīļuprāt piedalījās ne tikai matemātikas, bet arī fizikas, ķīmijas, bioloģijas un ģeogrāfijas olimpiādēs. Ejot brāļa pēdās, iestājās LU Datorikas fakultātē. «Tagad brālis darbojas programmēšanā, bet es — zinātnē.»

Viņa lielākā aizraušanās vienmēr bijusi matemātika. Olimpiādēs piedalījies ne tikai tādēļ, lai starptautiskos pasākumos satiktu vienaudžus no visām pasaules malām, bet arī tāpēc, ka uzdevumi allaž bija izaicinoši. «Matemātika ir pārsteidzoša,» saka Jevgēnijs. «Ja atrod īsto risinājumu, viss notiek ātri. Ne tikai matemātikā, arī dzīvē jāiemācās atrast veidus, kas sākotnēji šķietami sarežģītas situācijas atrisina ļoti ātri. Ja atrod metodi, rezultāts ir tīrs, elegants, un dažreiz to ir viegli realizēt.»

Kad vajadzēja izvēlēties bakalaura darba tēmu, Jevgēnijs saprata, ka vēlas nevis tipisku programmējamu, bet matemātisku uzdevumu. Aizgājis pakonsultēties ar profesoru Ambaini, un viņš ieteicis mēģināt pietuvoties atbildei uz kvantu datorzinātnes svarīgāko jautājumu — vai un kādās situācijās kvantu dators var būt ātrāks par klasisko? «Pasaulē ir daudz un dažādi uzdevumi, ko vajag atrisināt. Dažiem uzdevumiem kvantu dators ir ātrāks, bet ir uzdevumi, kuru risināšanā kvantu dators salīdzinājumā ar klasisko nedod daudz priekšrocību. Katram uzdevumam ir dažādi mēri, kas novērtē tā sarežģītību. Mans darbs bija salīdzināt sarežģītības mērus,» izskaidro Jevgēnijs.

Jevgēnija pirmā darbavieta bija LU Ma­temātikas un informātikas institūtā. Pro­tams, bija iespēja strādāt kādā uzņēmumā par programmētāju, taču Jevgēnijam būtu «risks garlaikoties». «Daudz interesantāk ir vismaz mēģināt izdarīt ko tādu, ko pirms manis nekad neviens nav izdarījis. Pat tad, ja esi pirmatklājējs kādai mazai lietai, ir lieliska sajūta,» saka Jevgēnijs.

Kopš 2015. gada, kad Jevgēnijs ir pētnieks Ambaiņa komandā, viņš dara tieši to, par ko vienmēr ir sapņojis. «Jevgēnijs strādā pie ļoti dažādām tēmām un pats veido sadarbību ar zinātniekiem ārpus Latvijas par tēmām, kas pirms tam mūsu grupā nav pētītas,» stāsta Ambainis.

Piemēram, savā doktora darbā Jevgēnijs mēģina noskaidrot, ar ko kvantu algoritmi nevar tikt galā. «Šajā darbā man ir divi uzdevumi. No vienas puses, pateikt, ko kvantu algoritmi var ātrāk par klasiskajiem, no otras — ko tie nevar izdarīt. Tad pateikt par to visiem zinātniekiem, lai viņi beidz mocīties ar šo jautājumu,» Jevgēnijs runā tā, it kā tas būtu vienkārši.

Jevgēnijs apzinās, ka viņa pētījuma rezultāti var arī nepiepildīt gaidas par ātriem un jaudīgiem kvantu datoriem. Reiz viņš bija seminārā, kurā piedalījās viens no tiem Google pētniekiem, kuri konstruē kvantu datoru. Viņi parādījuši šāda datora čipu — dažus centimetrus lielu — ar deviņiem kubitiem (kvantu datoru atmiņas mērvienība ir qubit jeb kvantu bits). Taču pagaidām, lai šo čipu varētu lietot, vajadzīgs milzu aprīkojums vismaz dzīvojamās istabas lielumā. Kvantu datoru mikroshēmas strādā zemā temperatūrā, kas ir tuvu nullei. Līdz ar to arī visām šāda datora tehnoloģijām jāspēj strādāt zemā temperatūrā. «Viena no detaļām ir milzīgs ledusskapis, kas visu iekārtu dzesē,» paskaidro Jevgēnijs. Šis jutīgums ir viens no iemesliem, kāpēc zinātnieki vēl šaubās par kvantu datoriem, bet otrs — līdz galam nav vēl aptvertas arī klasisko datoru algoritmu spējas.

«Izstāstīšu vienu piemēru,» sāk Jev­gē­nijs. «Pirms diviem gadiem bija raksts, kurā bija minēts uzdevums, kura risināšanai klasiskajam algoritmam vajag miljons soļu, kvantu — 20. Tas tika pierādīts. Taču pērn kāda studente no Amerikas pierādīja, ka arī klasisks algoritms — un viņa atrada šo algoritmu — var pētījumā minēto uzdevumu atrisināt tikpat ātri kā kvantu algoritms,» turpina Jevgēnijs. Tikko bakalaura grādu ieguvusi pētniece pierādīja, ka klasiskajam datoram, ja vien atrod pareizo algoritmu, uzdevums var būt tikpat viegli izpildāms kā kvantu datoram! «Šī stāsta morāle — bieži vien kvantu algoritmi nav nemaz tik stipri. Ir arī iespēja, ka tādus kvantu datorus mēs tomēr neizmantosim vispār. Mums, pētniekiem, jābūt tam gataviem.»